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hig3の黒板 RSSフィード

2007-07-09 Monday

[][]曲面上の面積分を計算しよう 曲面上の面積分を計算しよう - hig3の黒板 を含むブックマーク はてなブックマーク - 曲面上の面積分を計算しよう - hig3の黒板 曲面上の面積分を計算しよう - hig3の黒板 のブックマークコメント

http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~hig/course/vector_2007/

下の方のコメントを書く, というところから質問できます.



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f(r)=1として面積分すると, その曲面の面積が求められます。

平面の場合でも\iint_D 1 dx\;dyって領域Dの面積になったでしょ.

もっと簡単にはD=\{(x,y)|a\leq x \leq b, c\leq y \leq d\}だったら面積

(d-c)(b-a)になるでしょ.



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5

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\mathbf{n}=\pm\frac{\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial s}\times\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial t}}{\left|\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial s}\times\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial t}\right|}

のように公式には\pmがついてます。面の表裏両方の単位ベクトルをだしてるわけです. この2つの式のうちどちらが問題に適してるかを"原点向き","なんとか成分が負"などの条件から決めるわけです.

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